موسسه فنی و مهندسی فناوران

نگاهی به فیزیک بانجی جامپینگ به صورت تخصصی

نگاهی به فیزیک بانجی جامپینگ به صورت تخصصی

فیزیک بانجی جامپینگ جزو جالب‌ترین موضوعات مرتبط با فیزیک است. بانجی جامپر از روی یک سازه بلند مانند پل یا جرثقیل می‌پرد. سپس به صورت عمودی به سمت پایین سقوط می‌کند. تا زمانی که طناب کشسانی بانجی سرعت فرود او را کاهش دهد. سپس او را به سمت بالا بکشد. در این زمان جامپر به سمت بالا و پایین نوسان می‌کند تا زمانی که تمام انرژی ذخیره شده در طناب بانجی از بین برود.

نکته مهیج در فیزیک بانجی جامپینگ این است که جامپر شتابی رو به پایین را تجربه می‌کند که بیشتر از شتاب سقوط آزاد و ناشی از گرانش است. این شتاب در لحظه اولیه سقوط در حالی که طناب بانجی شل است (یعنی کشیده نشده) رخ می‌دهد. در ادامه، آنچه که از نظر فیزیکی روی می‌دهد را بررسی می‌کنیم.

فیزیک بانجی جامپینگ – شتاب سقوط آزاد بیشتر از g

در طرح زیر یک نمایش ساده از فیزیک بانجی جامپینگ ، بانجی جامپر و طناب بانجی را در موقعیت اولیه قبل از پرش می‌بینید. جامپر به عنوان یک جسم نقطه‌ای به جرم M نشان داده می‌شود. طناب بانجی با دو طناب، هر یک با طول L/2، با یک خم در پایین به شعاع R نشان داده می‌شود.

سمت چپ طناب بانجی به یک بست فیکس متصل است. جرم طناب بانجی m است. شتاب ناشی از گرانش g (برابر با 9.8 m/s2 در زمین) است. مسیر بالا با مثبت و پایین با منفی نشان داده شده است.

فیزیک بانجی جامپینگ

در طرح زیر نمایی از بانجی جامپر و طناب بانجی پس از پرش او را می‌بینید که با پوزیشن (2) مشخص شده است. موقعیت جامپر و طناب به عنوان تابعی از y تنظیم شده که موقعیت جامپر M نسبت به مبدا (به عنوان موقعیت عمودی جامپر) است.

طول بخش‌های مستقیم طناب به عنوان تابعی از y در نظر گرفته شده و بر اساس هندسه است. سرعت عمودی جامپر با v و شتاب عمودی با a نشان داده شده است. از نظر هندسی، سرعت عمودی در انتهای منحنی v/2 و شتاب عمودی در انتهای آن a/2 است.

فیزیک بانجی جامپینگ

اصطکاک و مقاومت هوا در این مسئله نادیده گرفته می‌شوند (در فیزیک بانجی جامپینگ ممکن است متفاوت باشد). از این رو فیزیک رخ داده بین موقعیت‌های (1) و (2) را می‌توان با استفاده از قانون پایستگی انرژی تحلیل کرد که در آن انرژی از بانجی جامپر و طناب بانجی تشکیل شده است.

این موضوع به ما این امکان را می‌دهد تا سرعت v جامپر را به عنوان تابعی از y تعیین کنیم. از آنجایی که اصطکاک و مقاومت هوا نادیده گرفته شده‌اند، تنها نیرویی که بر روی این سیستم اثر می‌گذارد، جاذبه است.

معادله پایستگی انرژی به صورت زیر خواهد بود:

معادله پایستگی انرژی در فیزیک بانجی جامپینگ

در این معادله:

  • T1 انرژی جنبشی بانجی جامپر و طناب بانجی در موقعیت (1) است.
  • V1 انرژی پتانسیل گرانشی بانجی جامپر و طناب بانجی در موقعیت (1) است.
  • T2 انرژی جنبشی بانجی جامپر و طناب بانجی در موقعیت (2) است.
  • V2 انرژی پتانسیل گرانشی بانجی جامپر و طناب بانجی در موقعیت (2) است.

نکته: از آنجایی که در پوزیشن یک حرکتی انجام نمی‌شود، T1 برابر با 0 در نظر گرفته می‌شود.

انرژی پتانسیل گرانشی در موقعیت (1) از وزن طناب بانجی (mg) ضرب در موقعیت عمودی مرکز جرم آن در نقطه مبدا به دست می‌آید. انرژی پتانسیل گرانشی بانجی جامپر M صفر است زیرا در نقطه مبدا قرار گرفته است.

فیزیک بانجی جامپینگ

در نظر بگیرید که این عدد منفی است. چرا که مرکز جرم طناب بانجی زیر نقطه‌مقطع قرار دارد. برای راحتی، چگالی طناب بانجی با ρ تنظیم شده که به عنوان جرم در واحد طول تعریف می‌شود.

فیزیک بانجی جامپینگ

انرژی جنبشی در موقعیت (2) برابر است با:

فیزیک بانجی جامپینگ

در این معادله، اولین عبارت انرژی جنبشی است که به بخش مستقیم طناب بانجی زیر جامپر (M) اشاره می‌کند. این بخش از طناب با سرعت v در حال حرکت است. دومین عبارت انرژی جنبشی جامپر M است که او نیز با سرعت v در حال حرکت است. انرژی پتانسیل گرانشی در موقعیت (2) برابر است با:

فیزیک بانجی جامپینگ

به خاطر داشته باشید که ما از جرم کم طناب بانجی در پایین خم چشم‌پوشی کرده‌ایم. بنابراین این جرم در انرژی جنبشی و پتانسیل ارائه شده در بالا نشان داده نمی‌شود. معادلات (2)-(5) را با معادله (1) جایگزین کرده و v از طریق معادله زیر به دست می‌آید:

فیزیک بانجی جامپینگ

این عبارت سرعت v بانجی جامپر را به موقعیت عمودی او y مرتبط می‌کند. به خاطر داشته باشید که y < 0 است.

مرحله بعدی اعمال ضربه و تکانه برای داشتن شتاب بانجی جامپر (a) است. برای این منظور، بخشی از فرایند با استفاده از حجم کنترلی جدا می‌شود.

بخشی از فرایند با استفاده از حجم کنترلی جدا می‌شود

در این حجم کنترلی طناب بانجی را می‌توان به صورت یک جریان رو به پایین در نظر گرفت. مولفه عمودی نیرو در این پوزیشن بسیار کم است که برای طناب‌ها و سازه‌های مشابه فرض خوبی است. از آنجایی که تنها نیروهای عمود بر a تاثیر می‌گذارند، نیازی به استفاده از کشش T نیست که زمان بسیاری را در بخش محاسبات ذخیره می‌کند.

نیروی عمودی که در این روند می‌تواند در نظر گرفته شود، جاذبه است که به راحتی می‌توان آن را در نظر گرفت. گام بعدی استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال برای تنظیم معادلات است. شکل زیر را در نظر بگیرید. دو مرحله (1) و (2) «وضعیت» زمان t و زمان t+dt نشان می‌دهند که dt یک گام زمانی بسیار کوچک است.

فیزیک بانجی جامپینگ

این معادله به صورت ریاضی و با استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال و اصل تکانه و ضربه حل می‌شود:

این معادله به صورت ریاضی و با استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال و اصل تکانه و ضربه حل می‌شود:

در این معادله:

  • mcv جرم ذرات داخل حجم کنترلی در مرحله (1) است.
  • ΣFy مجموع نیروهای خارجی در جهت y است که بر تمام ذرات در حجم کنترلی اثر می‌گذارد.
  • dmcv تغییر در جرم ذرات داخل حجم کنترلی، بین (1) و (2) است. توجه داشته باشید که dmcv کمتر از 0 است چرا که جرم ذرات داخل حجم کنترل در حال کاهش است.
  • dmp جرم ذراتی است که به خارج از حجم کنترل جریان یافته‌اند.
  • dv تغییر در سرعت عمودی ذرات داخل حجم کنترل، بین (1) و (2) است.

فیزیک بانجی جامپینگ

حال، جرم ذرات خارج شده از حجم کنترلی باید یک کمیت مثبت باشد. از این رو:

فیزیک بانجی جامپینگ

که یعنی:

فیزیک بانجی جامپینگ

معادله فوق را جایگزین معادله (7) می‌کنیم و فرمول زیر را خواهیم داشت:

فیزیک بانجی جامپینگ

حال:

فیزیک بانجی جامپینگ

این عبارت را جایگزین معادله قبل کرده و خواهیم داشت:

فیزیک بانجی جامپینگ

حال:

فیزیک بانجی جامپینگ

مجموع نیروهای خارجی در جهت y که بر ذرات حجم کنترلی اثر می‌کنند همان نیروی گرانش است که از فرمول زیر به دست آمده است:

مجموع نیروهای خارجی در جهت y که بر ذرات حجم کنترلی اثر می‌کنند همان نیروی گرانش است که از فرمول زیر به دست آمده است:

معادلات (9)-(11) را با معادله (8) جایگزین می‌کنیم:

معادلات (9)-(11) را با معادله (8) جایگزین می‌کنیم:

برای به دست آوردن a:

فیزیک بانجی جامپینگ

همانطور که می‌بینید، شتاب a بزرگتر از g است. توجه داشته باشید که این معادله فقط بین y = 0 و y = -L صادق است. برای بدست آوردن عبارت a بر حسب y معادله (6) را با معادله (13) جایگزین می‌کنیم:

برای بدست آوردن عبارت a بر حسب y معادله (6) را با معادله (13) جایگزین می‌کنیم.:

در این معادله y < 0  است و برای راحتی، μ = m/M را در نظر می‌گیریم:

فیزیک بانجی جامپینگ

موقعیت y = -L نقطه‌ای است که شتاب a در آن به حداکثر می‌رسد. به عنوان مثال، اگر وزن طناب بانجی به اندازه جامپر بانجی باشد، حداکثر شتاب تقریبا 1.6 گرم است.

اگر a = d2y/dt2 را در معادله فوق جایگزین کنیم، یک معادله دیفرانسیل معمولی بدست می‌آوریم که می‌توانیم آن را به صورت عددی حل کنیم تا y را به عنوان تابعی از زمان تعیین کنیم. راه‌حل تابع شرایط اولیه در زمان t = 0 است. این شرایط اولیه عبارتند از: y = 0 و dy/dt = v = 0

حرف آخر در خصوص فیزیک بانجی جامپینگ

فیزیک بانجی جامپینگ پدیده بسیار جالبی است که با دقت بسیار زیادی محاسبات آن انجام می‌شود. نکته‌ای در این زمینه وجود دارد این است که طناب بانجی جامپینگ دارای خاصیت الاستیک است و جامپر پس از رسیدن به آخرین نقطه مقداری پایین‌تر می‌رود. سپس به سمت بالا باز می‌گردد و با معلق ماندن، تمام انرژی ذخیره شده تخلیه می‌شود. برای دریافت اطلاعات بیشتر مهندسی با تیم فناوران در ارتباط باشید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

مارا در شبکه های اجتماعی دنبال کنید

آخرین مقالات

عضویت در خبرنامه فناوران

با عضویت در خبرنامه از جدیدترین خبرها، همایش ها و تخفیف های فناروان بهره‌مند شوید

دوره‌های خصوصی زبان تخصصی (Specialized) در کانادا

یکی از بزرگترین چالش‌های مهاجرت ایرانیان به کانادا، تفاوت زبانی است. این محدودیت، چالش ها و مشکلات زیادی را ایجاد می کند. حتی اگر دانش فنی و تخصصی خوبی داشته باشید و توانسته باشید لایسنس‌های رشته خود را نیز دریافت کنید، ضعف زبان انگلیسی موانع زیادی را برای استخدام و درآمد بالا ایجاد می کند.

ویژگی‌‌های دوره‌های خصوصی زبان تخصصی (Specialized)

دوره‌های خصوصی زبان تخصصی (Specialized) فناوران با تمرکز بر نیاز مهاجران ایرانی طراحی شده تا نقاط ضعف و قوت را کاور کند و بهترین نتیجه برای تقویت دانش زبان انگلیسی به دست بیابد. بسیاری از افراد تازه وارد به کانادا ممکن است در سطح خوبی از دانش زبان انگلیسی عمومی باشند، اما با توجه به فیلد کاری که دارند، عبارت تخصصی، ادبیات پروفشنال و دانش کافی زبان انگلیسی را ندارند که می‌تواند شانس استخدام آن‌ها را در شرکت‌های کانادایی و فیلد مورد نظر آن‌ها به شدت کاهش دهد.
دوره‌های خصوصی زبان تخصصی به نحوی طراحی می‌شود که مدرس نیتیو کانادایی، بسته به فیلد کاری بتواند کلمات درست، عبارت‌های پرکاربرد و پروفشنال و ادبیات محیطی مکالمه در محیط کاری را آموزش بدهد.

به ازای هر ساعت: 55 دلار
طول هر جلسه: 1 ساعت
مدرس: کانادایی (Native)
آموزش تلفظ، گرامر و لغات ضروری و پرکاربرد در محیط کاری مطابق با فیلد کاری شرکت‌کننده
بازخورد پویا و رفع اشکال با مدرس
طول هر ترم: 3 ماه
تعداد جلسات هر ترم: 12 جلسه
دفعات برگزاری هر جلسه: یک بار در هفته
ساعت و روزهای برگزاری جلسات: مطابق با اعلام شرکت‌کننده
روند شرکت در دوره

در ابتدا، شرکت‌کنندگان یک جلسه مشاوره برای تعیین سطح خواهند داشت تا سطح واقعی زبان آن‌ها مشخص شود. نقاط قوت و نقاط ضعف فرد در این جلسه مشخص شده و در صورت نیاز به ترم‌های زبان عمومی، برای شرکت در دوره‌ها مطابق با یکی از سطوح زیر آماده می‌شوند:

Elementary
Pre-Intermediate
Intermediate
Upper-Intermediate

همچنین، شرکت‌کنندگان می‌توانند فردی هم سطح با خود را به موسسه معرفی کنند تا دوره را به اتفاق بگذرانند و هزینه کمتری نسبت به one-on-one بپردازند.

پس از پایان دوره زبان عمومی، شرکت‌کننده برای دوره تخصصی آماده می‌شود و مطابق با فیلد کاری و رشته تحصیلی، آموزش زبان تخصصی آغاز می‌شود.
علاوه بر این، شرکت‌کنندگان می‌توانند بدون شرکت در دوره‌های عمومی وارد دوره‌های تخصصی شوند که این تصمیم برعهده خود آن‌ها است و نتیجه نهایی نیز براساس تصمیم خود شخص ارزیابی می‌شود.

آموزش خصوصی زبان انگلیسی

براساس تجربه، آموزش خصوصی با مدرس کانادایی، بهترین روش برای پیشرفت سریع زبان انگلیسی است، چرا که علاوه بر آشنایی با لغات درست حوزه شغلی خود، با فرهنگ کانادایی، تلفظ درست و نکاتی که کانادایی‌ها رعایت می‌کنند آشنا می‌شوید.
مزایای دوره خصوصی زبان عمومی فناوران

تقویت مهارت‌های زبانی (شنیداری، گفتاری و نوشتاری)
افزایش اعتماد به نفس در مکالمه
تصحیح فوری اشتباهات
گسترش واژگان تخصصی
آشنایی با فرهنگ کاری کانادا
مقایسه دوره خصوصی زبان انگلیسی فناوران با دوره‌های کالج و دوره‌های رایگان

دوره‌های زبان انگلیسی در کالج هزینه‌های بسیاری برای مهاجران دارد و در عین حال، در مقایسه با دوره‌های خصوصی نرخ بازدهی کمتری دارند.
از طرفی، ‌دوره‌های رایگان زبان انگلیسی که بیشتر مهاجران به دلیل نگرانی از هزینه‌های خصوصی به آن‌ها رجوع می‌کنند، نمی‌توانند نیاز افراد را پاسخگو باشند. در نگاه اول، این دوره‌ها تا حدودی کمک‌کننده هستند، اما معایب مختلفی را می‌توان نام برد:

محدودیت در زمان و مدت دوره‌ها
واگذاری صندلی در صورت غیبت‌های متوالی
کمبود تمرکز فردی و عدم توجه به نیازهای خاص هر فرد
احتمال کمبود منابع و تجهیزات آموزشی
عدم پشتوانه و تردید در معتبر بودن گواهی‌های دریافتی
تراکم بالا در کلاس‌ها و کیفیت آموزش پایین‌تر
نیاز به داشتن معیارها و شرایط خاص برای ورود به دوره‌ها
عدم تمرکز بر موضوعات و مهارت‌های خاص مورد نیاز مهاجران (به ویژه مهندسان، تکنسین‌های فنی و …)
در دوره‌های خصوصی زبان
توجه فردی بالاتر است، چرا که مدرس می‌تواند تمرکز خود را بر یک نفر معطوف کند.
برنامه زمانی انعطاف پذیر است و شرکت‌کنندگان دست باز تری دارند.
پیشرفت سریع‌تر است، چرا که بسته به نیاز افراد تطبیق می‌پذیرد.

دوره‌های خصوصی زبان عمومی (General) در کانادا

یکی از بزرگترین چالش‌های مهاجرت ایرانیان به کانادا، تفاوت زبانی است. این محدودیت، چالش ها و مشکلات زیادی را ایجاد می کند. حتی اگر دانش فنی و تخصصی خوبی داشته باشید و توانسته باشید لایسنس‌های رشته خود را نیز دریافت کنید، ضعف زبان انگلیسی موانع زیادی را برای استخدام و درآمد بالا ایجاد می کند.

ویژگی‌‌های دوره‌های خصوصی زبان عمومی (General)

دوره‌های خصوصی زبان عمومی (General) فناوران با تمرکز بر نیاز مهاجران ایرانی طراحی شده تا نقاط ضعف و قوت را کاور کند و بهترین نتیجه برای تقویت دانش زبان انگلیسی به دست بیابد.

  • به ازای هر ساعت: 45 دلار
  • طول هر جلسه: 1 ساعت
  • مدرس: کانادایی (Native)
  • آموزش تلفظ، گرامر و لغات ضروری و پرکاربرد در جامعه
  • بازخورد پویا و رفع اشکال با مدرس
  • طول هر ترم: 3 ماه
  • تعداد جلسات هر ترم: 12 جلسه
  • دفعات برگزاری هر جلسه: یک بار در هفته
  • ساعت و روزهای برگزاری جلسات: مطابق با اعلام شرکت‌کننده

روند شرکت در دوره

در ابتدا، شرکت‌کنندگان یک جلسه مشاوره برای تعیین سطح خواهند داشت تا سطح واقعی زبان آن‌ها مشخص شود. نقاط قوت و نقاط ضعف فرد در این جلسه مشخص شده و سپس برای شرکت در دوره‌ها مطابق با یکی از سطوح زیر آماده می‌شوند:

  • Elementary
  • Pre-Intermediate
  • Intermediate
  • Upper-Intermediate

همچنین، شرکت‌کنندگان می‌توانند فردی هم سطح با خود را به موسسه معرفی کنند تا دوره را به اتفاق بگذرانند و هزینه کمتری نسبت به one-on-one بپردازند.

آموزش خصوصی زبان انگلیسی

براساس تجربه، آموزش خصوصی با مدرس کانادایی، بهترین روش برای پیشرفت سریع زبان انگلیسی است، چرا که علاوه بر آشنایی با لغات درست حوزه شغلی خود، با فرهنگ کانادایی، تلفظ درست و نکاتی که کانادایی‌ها رعایت می‌کنند آشنا می‌شوید.

مزایای دوره خصوصی زبان عمومی فناوران

  • تقویت مهارت‌های زبانی (شنیداری، گفتاری و نوشتاری)
  • افزایش اعتماد به نفس در مکالمه
  • تصحیح فوری اشتباهات
  • گسترش واژگان تخصصی
  • آشنایی با فرهنگ کاری کانادا

مقایسه دوره خصوصی زبان انگلیسی فناوران با دوره‌های کالج و دوره‌های رایگان

دوره‌های زبان انگلیسی در کالج هزینه‌های بسیاری برای مهاجران دارد و در عین حال، در مقایسه با دوره‌های خصوصی نرخ بازدهی کمتری دارند.
از طرفی، ‌دوره‌های رایگان زبان انگلیسی که بیشتر مهاجران به دلیل نگرانی از هزینه‌های خصوصی به آن‌ها رجوع می‌کنند، نمی‌توانند نیاز افراد را پاسخگو باشند. در نگاه اول، این دوره‌ها تا حدودی کمک‌کننده هستند، اما معایب مختلفی را می‌توان نام برد:

  • محدودیت در زمان و مدت دوره‌ها
  • واگذاری صندلی در صورت غیبت‌های متوالی
  • کمبود تمرکز فردی و عدم توجه به نیازهای خاص هر فرد
  • احتمال کمبود منابع و تجهیزات آموزشی
  • عدم پشتوانه و تردید در معتبر بودن گواهی‌های دریافتی
  • تراکم بالا در کلاس‌ها و کیفیت آموزش پایین‌تر
  • نیاز به داشتن معیارها و شرایط خاص برای ورود به دوره‌ها
  • عدم تمرکز بر موضوعات و مهارت‌های خاص مورد نیاز مهاجران (به ویژه مهندسان، تکنسین‌های فنی و …)

در دوره‌های خصوصی زبان

  • توجه فردی بالاتر است، چرا که مدرس می‌تواند تمرکز خود را بر یک نفر معطوف کند.
  • برنامه زمانی انعطاف پذیر است و شرکت‌کنندگان دست باز تری دارند.
  • پیشرفت سریع‌تر است، چرا که بسته به نیاز افراد تطبیق می‌پذیرد.

کاتالوگ فناوران

بعد از پرکردن فیلد کاتالوگ فناوران به ایمیل شما ارسال میشود

Facebook-f Youtube Instagram Telegram Linkedin
Chat Icon

به پشتیبانی نیاز دارید؟

با کارشناسان فناوران در ارتباط باشید: